Classe de 3ème - QCM sur les nombres rationnels

Auteur : Jean-François Nicaud  

 

Sommaire

1. Propriétés de l'addition et de la soustraction

2. Propriétés de la multiplication

3. Propriétés de la division

4. Propriétés de la puissance

5. Nombres premiers et nombres premiers entre eux

6. QCM sur les nombres

7. Sortes de nombres

8. QCM sur les nombres


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Sommaire

1. Propriétés de l'addition et de la soustraction

 

Soient a , b et c des nombres. Indiquez si les propriétés suivantes sont vraies au fausses : dire vrai si elles sont vraies pour toutes les valeurs possibles de a ,

b et c ; dire faux sinon.

 

☐

a+b=b+a

 

☐

(a+b)+c=a+(b+c)

 

☐

a-b=b-a

 

☐

(a-b)-c=a-(b-c)


 

 

Sommaire

2. Propriétés de la multiplication

 

Soient a , b et c des nombres. Indiquez si les propriétés suivantes sont vraies au fausses : dire vrai si elles sont vraies pour toutes les valeurs possibles de a ,

b et c ; dire faux sinon.

 

☐

a*b=b*a

 

☐

(a*b)*c=a*(b*c)

 

☐

a(b+c)=ab+c

 

☐

  a(b+c)=ab+ac

 

☐

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd


 

 

Sommaire

3. Propriétés de la division

 

Soient a , b et c des nombres. Indiquez si les propriétés suivantes sont vraies au fausses quand elles sont définies : dire vrai si elles sont vraies pour toutes

les valeurs possibles de a , b et c ; dire faux sinon.

 

☐

a/b=b/a

 

☐

(a/b)/c=a/(b/c)

 

☐

a/b/c=a/b/c

 

☐

(a+b)/c=a/c+b/c

 

☐

a/(b+c)=a/b+a/c


 

 

Sommaire

4. Propriétés de la puissance

 

Soient a et b des nombres, et n et m des nombres entiers. Indiquez si les propriétés suivantes sont vraies au fausses quand elles sont définies : dire vrai si

elles sont vraies pour toutes les valeurs possibles de a , m et n ; dire faux sinon.

 

☐

(a+b)²=a²+b²

 

☐

(a-b)²=a²-b²

 

☐

a^m*a^n=a^m+n

 

☐

a^m*n=a^m*a^n

 

☐

a^m/a^n=a^m/n

 

☐

a^m/a^n=a^m-n


 

 

Sommaire

5. Nombres premiers et nombres premiers entre eux

 

Soient a et b des entiers naturels

 

☐

a est premier avec b si a n'est pas un diviseur de b et b n'est pas un diviseur de a

 

☐

a est premier avec b si 1 est le seul diviseur commun de a et de b

 

☐

L'algorithme d'Euclide permet de trouver le PGCD de 2 entiers supérieurs à 0 , il procède ainsi :

diviser a par b , ce qui fournit un quotient q et un reste r . Si r=0 alors le PGCD est b

Si r≠0 alors recommencer entre b et r

 

☐

Pour calculer le PGCD de a et b , on peut décomposer a et b en facteurs premiers et prendre les facteurs communs

avec le plus petit des deux exposants.

 

☐

La fraction a/b avec b≠0 est irréductible si a et b sont premier entre eux.

 

☐

Un nombre est premier s'il n'admet que 1 comme diviseur.


 

 

Sommaire

6. QCM sur les nombres

 

☐

Le PGCD de 12 et 36 est 6

 

☐

Dans 14*5/5*2 on peut simplifier par 5 et on obtient une fraction irréductible.

 

☐

Dans 2²*5*7/2³*7*11  on peut simplifier par 2²*7 et on obtient une fraction irréductible.

 

☐

Les 6 premiers nombres premiers sont 1 2 3 5 7 9


 

 

Sommaire

7. Sortes de nombres

 

☐

Tous les entiers sont des décimaux, mais il y a des décimaux qui ne sont pas des entiers.

 

☐

Tous les décimaux sont des rationnels, mais il y a des rationnels qui ne sont pas des décimaux

 

☐

La notation scientifique consiste à écrire les rationnels sous la forme de fractions irréductibles.

 

☐

Il existe des nombres qui ne sont pas rationnels, on dit qu'ils sont irrationnels.


 

 

Sommaire

8. QCM sur les nombres

 

☐

10³/10² est un nombre rationnel

 

☐

3*7*11/14*2 n'est pas un nombre décimal

 

☐

√3/√12 est un nombre irrationel.

 

☐

0,234*10^-5 est une forme scientifique