Algèbre dynamique
L'algèbre dynamique, c'est faire des calculs avec la souris, c'est la manipulation directe de formules en conservant le sens.
Principe
Les gestes de l'algèbre dynamique
- le glisser-déposer par équivalence,
- le d'autres glisser déposer
- le calcul par clic
Exemple détaillé de glisser-déposer par équivalence
Partant de
on sélectionne 2 et on fait glisser devant 5, on a :
on voit ce que l'on obtiendra si l'on relâche le bouton de la souris ici.
Si on relâche le bouton, on obtient l'explication et le résultat :
|
|
Division des deux membres par
|
Exemples de glisser-déposer par équivalence
On fait glisser
sur 
:
On fait glisser le premier 
dans la parenthèse :
On fait glisser le premier 
légèrement à gauche :
Autre glisser-déposer : substitution
On fait glisser 
sur 
on obtient : 
Autre glisser-déposer : addition/soustraction d'équations
On fait glisser
sur
on obtient, au choix :
ou
le choix se fait dans un menu popup
Calcul par clic sur une sélection
Avec 
on fait un Ctrl+Clic sur la sélection, on obtient
Avec 
on fait un Ctrl+Clic sur la sélection, on obtient
C'est une multiplication de facteurs semblables.
Calcul par clic sur un opérateur
Avec
on fait un Ctrl+Clic sur
, on obtient
Avec 
on fait un Ctrl+Clic sur
, on obtient 
. C'est une addition de termes semblables.
L'algèbre dynamique et la description des gestes
Toutes les actions d'algèbre dynamique ont une explication de nature mathématique, certaines actions ont en plus une description en termes de geste.
Avec 
on sélectionne 
et on fait glisser devant 
. Si l'affichage des gestes est actif, on obtient :
|
|
Geste : Passage multiplicatif d'une expression négative dans l'autre membre, le facteur devient diviseur, changement de sens de l'inégalité Explication : Division des deux membres par |
L'algèbre dynamique pédagogique
On appelle ainsi une limitation de l'algèbre dynamique à certains gestes basiques, avec indications de certains gestes refusés.
Quand l'option algèbre dynamique pédagogique est active, avec
si l'on essaie de faire glisser
devant la fraction, l'action est refusée avec le message :
Pas de sortie additive basique du numérateur.
Quand l'option est active, cela est accepté avec le résultat 
et l'explication :
Mise sous forme d'une somme de deux fractions.
L'idée est qu'il n'y a pas d'action simple permettant de faire sortir 2 du numérateur en obtenant une expression équivalente, mais qu'il y a une action complexe qui est la somme de deux fractions.
L'algèbre dynamique pour le professeur : faire des maths du 21ème siècle sur tableau blanc interactif
Faites certains de vos calculs sur TBI avec epsilonwriter, faites en faire à vos élèves.
L'algèbre dynamique pour le professeur : rédiger des corrigés, rédiger des documents
Utilisez l'algèbre dynamique pour rédiger des corrigés. Vous pouvez supprimez des lignes, supprimer certaines explications, en modifier d'autres. Vous aurez bientôt la possibilité de modifier les textes qu'epsilonwriter utilise pour ses explications et ses descriptions.
L'algèbre dynamique, c'est aussi une façon plus souple de taper des formules et de les modifier. A utilisez pour rédiger vos documents contenant des formules.
L'algèbre dynamique pour l'élève : comprendre et apprendre
Utilisez l'algèbre dynamique :
pour apprendre les gestes corrects avec leurs explications et leurs descriptions,
pour apprendre des gestes erronés, apprendre que l'on ne peut pas faire ça,
pour comprendre que l'on ne doit pas faire un geste si l'on ne sait pas s'il est correct ou non,
pour comprendre que certains gestes sont complexes et que si on les fait de façon approximative, on fait des erreurs. En algèbre, il faut être très précis.
L'algèbre dynamique pour l'élève : calculer et rédiger
Utilisez l'algèbre dynamique pour faire vos calculs plus facilement. C'est vous qui décidez ce que vous voulez faire, c'est l'ordinateur qui le fait.
Rédigez vos exercices avec epsilonwriter, supprimez des explications, modifiez des explications pour personnaliser votre travail.
L'algèbre dynamique dans le travail à distance
L'algèbre dynamique est dans epsilonwriter, un logiciel qui permet de travailler à distance sur un même document. Couplé avec Skype, c'est idéal pour du tutorat ou du travail collaboratif.
La société Aristod, qui a développé ces outils, a cessé ses activités en avril 2019, du fait du très faible intérêt que ces outils ont suscité.
Jean-Francois Nicaud, l'auteur principal de ces outils, les garde à disposition des utilisateurs sur ce site web pendant quelques années.
Contact: jeanfrancois point nicaud at laposte point net